X appello algebra, urgente
Qualcuno sa dirmi come risolvere questo problema?
Calcolare per quali valori di k appartenente a $RR$ il seguente sistema ha un'unica soluzione:
` {(x+y=1),(x-y=2),((k/3)x+(k-2)y=1):}
Ringrazio anticipatamente chiunque mi dara' delle indicazioni.
Calcolare per quali valori di k appartenente a $RR$ il seguente sistema ha un'unica soluzione:
` {(x+y=1),(x-y=2),((k/3)x+(k-2)y=1):}
Ringrazio anticipatamente chiunque mi dara' delle indicazioni.
Risposte
Sì hai ragione Camillo, tra l'altro queste
cose sono fondamentali per ridurre in forma
canonica metrica l'equazione di una conica
o di una quadrica.
cose sono fondamentali per ridurre in forma
canonica metrica l'equazione di una conica
o di una quadrica.
grazie mille ragazzi! ora ho le ultime tre domande (oggi ho l'orale, ieri ho vergognosamente preso 17 allo scritto a causa di molti errori di calcolo... sigh!).
1)
come la scrivo la forma canonica di una conica, dopo che ho trovato i due autovalori? mi manca sicuramente un passaggio... io ho seguito il procedimento indicato da wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Rappresent ... le_coniche) ma il professore mi ha detto che la forma canonica che ho scritto era errata.
2) ho una retta parallela a un piano (verificato trovando il piano ortogonale alla retta e efettuando il prodotto scalare fra i due piani), come la trovo la distanza retta-piano? scusate la domanda banale
3) ho un sistema lineare del tipo
$ {(x1-x2+x3+5x4-x5),(x2+x4+3x5),(x5=1/2) :} $
come la scrivo la soluzione generale?
grazie mille ragazzi, siete davvero grandi, vi chiedo solo quest e poi ehm... ho analisi 2 il 15, non odiatemi
1)
come la scrivo la forma canonica di una conica, dopo che ho trovato i due autovalori? mi manca sicuramente un passaggio... io ho seguito il procedimento indicato da wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Rappresent ... le_coniche) ma il professore mi ha detto che la forma canonica che ho scritto era errata.
2) ho una retta parallela a un piano (verificato trovando il piano ortogonale alla retta e efettuando il prodotto scalare fra i due piani), come la trovo la distanza retta-piano? scusate la domanda banale
3) ho un sistema lineare del tipo
$ {(x1-x2+x3+5x4-x5),(x2+x4+3x5),(x5=1/2) :} $
come la scrivo la soluzione generale?
grazie mille ragazzi, siete davvero grandi, vi chiedo solo quest e poi ehm... ho analisi 2 il 15, non odiatemi
Per il secondo. (ragionando praticamente...)
Sia $ax+by+cz+d=0$ l'equazione del piano.
I coefficienti delle incognite $x,y,z$ individuano il vettore $(a,b,c)$ che risulta essere ortogonale al piano.
Prendiamo un qualsiasi punto della retta, costruiamo una seconda retta passante per il punto scelto con direzione $(a,b,c)$ e troviamo il punto di intersezione di questa nuova retta con il piano. Ora distanza fra due punti...
Sia $ax+by+cz+d=0$ l'equazione del piano.
I coefficienti delle incognite $x,y,z$ individuano il vettore $(a,b,c)$ che risulta essere ortogonale al piano.
Prendiamo un qualsiasi punto della retta, costruiamo una seconda retta passante per il punto scelto con direzione $(a,b,c)$ e troviamo il punto di intersezione di questa nuova retta con il piano. Ora distanza fra due punti...
grazie mille! avevo fatto un ragionamento analogo, ma sull'ultima ero andato in crisi!
nessuno sa/può/vuole aiutarmi per le altre due domande? fra un'ora ho l'orale! in particolar modo per la domanda sulle coniche! scusatemi e grazie ancora!
ciao ragazzi, alla fine ho preso 21, non è un granchè ma l'accetto di buon grado, siete stati tutti fantastici, e il prossimo esame sono sicuro di prendere un voto più alto. grazie di tutto.
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