Vettori linearmente indipendenti

[nikyco-votailprof]

Ciao ragazzi, ho una domanda da porvi alla quale non sono riuscita a dare una risposta:

se io ho un sistema di vettori e risolvendolo trovo un'incongruenza tipo: -1=0
i vettori tra loro come sono??? dipendenti o indipendenti????

[Seneca1]

Puoi chiarire cosa intendi per "sistema di vettori"? Potresti anche postare l'esercizio che stai risolvendo, in modo che sia più facile fornirti aiuto.

[nikyco-votailprof]

vi invio il testo dell'esercizio che non riesco a risolvere:




risolvendo il punto 1. ho trovato la base di A= L((1,1,0,0,0), (-1,1,0,0,0))
risolvendo il punto 2. ho trovato la base di B= L((1,0,1,1,1), (0,1,1,-1,1),(0,0,0,0,-1))

adesso per risolvere il punto 3. devo trovare la dim(A$nn$B). per trovare la dimensione di questo sottospazio ho messo a sistema i vettori facenti parte della base di A con quelli della base di B.
risolvendo il sistema ottengo dalla prima equazione di A: $x_1$=-$x_2$ e dalla seconda equazione di A: -$x_1$=$x_2$ , che è un'incongruenza.
quindi mi chiedo, dim(A$nn$B) quanto vale??? i vettori che compongono il sistema come sono tra loro??? linearmente dipendenti o indipendenti????