Vettore proiezione ortogonale

[gcan]

Dati due vettori $ u=i+j $ e $ v=2i+3j-k $
Come faccio a determinare il vettore proiezione ortogonale di v sulla retta spam(u)?
Grazie

[xnix]

se non sbaglio cosi: $()/()$ infatti questo dovrebbe darmi la proiezione ortogonale di $v$ su $u$

[Maci86]

Xnix, quasi, tu hai trovato quanto è grande non ti resta che applicarlo al vettore unitario di $u$:
$(v*u)/(u*u) u= (((1),(1),(0))*((2),(3),(-1)))/(((1),(1),(0))*((1),(1),(0))) ((1),(1),(0))= (1*2+1*3+0*-1)/(1*1+1*1+0*0) ((1),(1),(0))= 5/2 ((1),(1),(0))= ((5/2),(5/2),(0))$
Et voilà!

[xnix]

giustissimo! maci86. però avrei voluto che ci arrivasse giugiu93.

[Maci86]

Beh dai, le mostriamo una volta come si fa e poi saprà farlo per sempre, giusto Giu?