Versori e Basi

[hamming_burst]

Salve,
vorrei avere un piccolo chiarimento.

Quando in Fisica di parla di "versori", in Algebra Lineare sono corrispondenti alle "basi"?


Ringrazio

[ciampax]

No. Un versore è un vettore di norma 1, in generale. Se quando parli di "versori" al plurale intendi la terna ordinata $i, j, k$ allora essa equivale alla base canonica di $\mathbb{R}^3$, ma in generale non è detto che un insieme di versori formi una base.

[hamming_burst]

ok, fantatastico.

"ciampax":ma in generale non è detto che un insieme di versori formi una base.

potresti essere più specifico, perchè in generale non è vero? centra qualcosa il campo Fisico?

[ciampax]

Bé, in $\mathbb{R}^3$ se consideri solo $i,j$ questi non sono una base dello spazio. Oppure se consideri i versori $i,\ j,\ \frac{\sqrt{2}}{2}(i-j)$ non sono una base di tutto lo spazio (anche se sono tre) visto che il terzo è linearmente dipendente dagli altri due.

[hamming_burst]

ah ok, nulla di complicato.
Ti ringrazio molto