Verificare se R4 = V SommaDiretta W

[style246]

Possibile una spiegazione della SOMMA DIRETTA (come si fa?) e poi come verifico che R4 = V SommaDiretta W?

Grazie:)

[mistake89]

Sii più chiaro nella tua domanda, così è difficile risponderti.

$U$ chi è? e $W$?

[style246]

sorry

V e W sono due sottospazi vettoriali in $R^4$

V = (x,y,z,t) appartiene a R4 : y + z + t = x + y - z = 0

W = < (-1,-1,0,-1) , (-1,1,0,1) , (3,1,0,1) >

questi sono tutti i dati a disposizione.

[mistake89]

estrai una base dai tuoi spazi vettoriali.
verifica che $dimRR^4=dim(U+W)=dimW+dimU$

[style246]

estraggo una base dai miei spazi vettoriali... da quale sistema??

[mistake89]

di $W$ possiedi i generatori, ma non è detto che essi costituiscano una base (devi limitarti a verificare la lineare indipendenza). Quanto a $U$ mi pare che l'equazione ce l'abbia eccome.