Verifica se un endomorfismo è diagonalizzabile

[luisvarriale93]

Per verificare se un endomorfismo è diagonalizzabile calcolati il polinomio caratteristico della matrice a cui è associato l'endomorfismo.
Ovvero |A−λIn|=0 e vedi se questo è interamente scomponibile. Se lo è calcolati le radici, quelli sono gli autovalori. Se la loro molteplicità algebrica è 1 allora è diagonalizzabile, se qualcuno ha molteplicità algebrica >1 devi calcolarti la relativa molteplicità geometrica (ovvero la dimensione del relativo autospazio) se queste coincidono allora è diagonalizzabile.
NB che le due molteplicità devono coincidere per ogni autovalore...

Come si può dimostrare questa cosa.......????

[_prime_number]

Ciao, si chiama "teorema di diagonalizzabilità".
Qui su Wikipedia c'è il riferimento di un libro, prova a guardare lì... Credo comunque che si trovi su quasi qualunque testo di algebra lineare perché è un risultato molto importante.

Paola

[luisvarriale93]

Ok grazie vedrò ...