URGENTE!! RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO DI ESAME SU LINEARITA'

[elfo881]

Salve a tutti ragazzi! ieri ho fatto l'esame di Geomtria e lunedì ho l'esame orale..naturalmente la prima cosa che mi chiederà è di risolvere gli esercizi che nn ho svolto..confido in Voi!! eccovi le tracce

4. Si consideri l'applicazione F: R^3 -> R^3 definita da
F(x1,x2,x3) = (x1+x2, 2x3, x1^2 - x2^2)
a) dimostrare che F non è lineare
b) sia W= (x1,x2,x3) € R^3 | x1 = x2
dimostrare che W è un sottospazio di R^3 e trovarne una base
c) dimostrare che la restrizione di F a W (cioè l'applicazione definita dalla formula(a) ma avente per dominio W) è lineare.
Determinare nucleo e immagine di tale restrizione.

Non so proprio dove mettere le mani, di solito non è cosi bas**do nei compiti. Help me!!!

[Sk_Anonymous]

"elfo88":Non so proprio dove mettere le mani, di solito non è cosi bas**do nei compiti. Help me!!!

In realtà, l'esercizio non è poi così complicato. Ma soprassediamo...
Per dimostrare che $F$ non è lineare puoi ad esempio trovare $\alpha$ e $\beta$ vettori di $RR^3$ tali che $F(\alpha+\beta)!=F(\alpha)+F(\beta)$.

[Fioravante Patrone1]

"elfo88":
Non so proprio dove mettere le mani, di solito non è cosi bas**do nei compiti. Help me!!!

[mod="Fioravante Patrone"]Da co-bastardo ti ricordo volentieri il regolamento di questo forum.
E da bastardo puro blocco questo thread.
Se vuoi riscrivere il tuo quesito rispettando le regole del forum e il vivere civile, prego.[/mod]