Urgente punto di accumulazione

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici,
qualcuno sa dirmi se il numero 6 e' un punto di accumulazione del seguente insieme?

e:{4+ 1/n+1/m con n,m appartenenti a Ne diversi da zero}

grazie a quanti prontamente mi risponderanno.
Michele.

[elgiovo]

6 non è un punto di accumulazione per $e$.
Casomai lo è 4.
Ad esempio: prendi una boccia di centro 6
e raggio $varepsilon=1/4$: qui dentro
non c'è nessun punto di $e$, all'infuori di 6,
ma per la definizione di punto di accumulazione
ce ne dovrebbero essere infiniti; da qui l'asserto.

[Camillo]

Ed anche 5 lo è .

[stokesNavier]

Cioe' mi state dicendo che l'insieme considerato ha infiniti punti di accumulazione?


Michele

[codino75]

"viestana":Cioe' mi state dicendo che l'insieme considerato ha infiniti punti di accumulazione?


Michele

si'.
direi che i punti di accu sono :
4
e
quelli esprimibili come 4+ 1/k con k>0

attendo conferme.
salvo errori ed omissioni.
saluti

[stokesNavier]

Ma sei sicuro?

Michele.

[codino75]

sono abbastanza sicuro.
infatti a qualsiasi punto del tipo
4+ 1/k
possiamo avvicinarci ponendo (secondo la tua definizione iniziale)
n=k
ed avvicinandoci quanto vogliamo tramite m (facendolo grande a piacere)

[cozzataddeo]

Confermo le considerazioni di codino75.