Unicità matrice
Si dica per quali $k in RR$ esista una ed una sola matrice $A in RR^(2x2)$ tale che
$A( ( 12 , k ),( k , 3 ) )=( ( 12+k , k+3 ),( 12-k , k-3 ) )$
per ciascuno di tali $k$, si determini $A$.
allora per far si di isolare $A$ devo portarmi dall'altra parte dell'uguale la matrice $( ( 12 , k ),( k , 3 ) )$, quindi ne devo fare l'inversa, ma per invertirla questa matrice deve avere il determinante diverso da 0, e risulta quindi che $k$ deve essere diverso da $+-6$.
a questo punto la matrice $A$ è unica ed è della forma $A=(( 12+k , k+3 ),( 12-k , k-3 ) )( ( 12 , k ),( k , 3 ) )^-1$
ora ho un dubbio: secondo voi dovrei esplicitamente calcolarla $A$? cioè si vede ad occhio che la matrice è $( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) )$ però non so se lasciare il risultato in quella maniera ho scriverci anche questo.
grazie in anticipo
$A( ( 12 , k ),( k , 3 ) )=( ( 12+k , k+3 ),( 12-k , k-3 ) )$
per ciascuno di tali $k$, si determini $A$.
allora per far si di isolare $A$ devo portarmi dall'altra parte dell'uguale la matrice $( ( 12 , k ),( k , 3 ) )$, quindi ne devo fare l'inversa, ma per invertirla questa matrice deve avere il determinante diverso da 0, e risulta quindi che $k$ deve essere diverso da $+-6$.
a questo punto la matrice $A$ è unica ed è della forma $A=(( 12+k , k+3 ),( 12-k , k-3 ) )( ( 12 , k ),( k , 3 ) )^-1$
ora ho un dubbio: secondo voi dovrei esplicitamente calcolarla $A$? cioè si vede ad occhio che la matrice è $( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) )$ però non so se lasciare il risultato in quella maniera ho scriverci anche questo.
grazie in anticipo
Risposte
Secondo me sì, male non fà!
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