Unicità del determinante

[davide51]

So che di solito bisogna pubblicare una propria dimostrazione ma ora sono veramente con l'acqua alla gola...

Esiste una dimostrazione semplice del teorema dell'unicità del determinante???

[killing_buddha]

Cosa significa "semplice" per te? Puoi mostrare concettualmente che det è unico, oppure mostrare che, quando ne esistano due che soddisfano le proprietà che lo definiscono, allora devono coincidere sulle matrici elementari di permutazione, somma di due righe/colonne e prodotto di una colonna per uno scalare. Siccome tutte le matrici si scrivono come prodotto di elementari, e det è moltiplicativo, hai finito.

[davide51]

"killing_buddha":Cosa significa "semplice" per te? Puoi mostrare concettualmente che det è unico, oppure mostrare che, quando ne esistano due che soddisfano le proprietà che lo definiscono, allora devono coincidere sulle matrici elementari di permutazione, somma di due righe/colonne e prodotto di una colonna per uno scalare. Siccome tutte le matrici si scrivono come prodotto di elementari, e det è moltiplicativo, hai finito.

Potrei avere una dimostrazione già fatta???

[killing_buddha]

[anto_zoolander]

[ot]Sto sognando[/ot]