Un punto si considera "regolare a tratti"?
Quando si dice "un oggetto con frontiera regolare a tratti", se c'è un punto isolato che si fa?
Ad esempio, il disco unitario di $RR^2$ meno l'origine ha frontiera regolare a tratti?
Ad esempio, il disco unitario di $RR^2$ meno l'origine ha frontiera regolare a tratti?
Risposte
Un punto è un'applicazione costante e, come tale, di classe $C^oo$.
Tuttavia, dipende da cosa significa per te "regolarità": se intendi possibilità di definire univocamente il versore normale, allora un punto non è una curva regolare; se invece intendi la classe di differenziabilità, vale quanto detto sopra.
Tuttavia, dipende da cosa significa per te "regolarità": se intendi possibilità di definire univocamente il versore normale, allora un punto non è una curva regolare; se invece intendi la classe di differenziabilità, vale quanto detto sopra.
Porto avanti quanto detto da Gugo.
Il quadrato ha una frontiera regolare, senza "tratti"?
Ovvio che è parametrizzabile con una funzione $C^1$.
Basta adattare il trucco che permette di parametrizzare $y=|x|$:
$x = t^3$
$y = |t| \cdot t^2$
Il quadrato ha una frontiera regolare, senza "tratti"?
Ovvio che è parametrizzabile con una funzione $C^1$.
Basta adattare il trucco che permette di parametrizzare $y=|x|$:
$x = t^3$
$y = |t| \cdot t^2$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo