Un esercizio con matrici da correggere
l'esercizio è questo:
la matrice A =$[[2,-3],[1,0]]$
la matrice B = $[[-2,1,3],[0,4,-2]]$
devo dire :
1. se esiste l'inversa si A --> si esiste perchè il detA è 3 che è diverso da 0
2.determinare una matrice C tale che AB=$A^(-1)$ X C
per risolvere il punt 2. mi sono calcolata l'inversa di A che se non ho fatto male i conti è $[[0,1],[-1/3 , 2/3]]$
poi ho calcolato il prodotto AB= $[[-4,-10,12],[-2,1,3]]$
e poi da qui ho trovato i valori da dare a C con un sistema in modo che valga l'equazione da verificare al punto due tale che
C alla fine è $[[-2,17,-1],[-4,-10,12]]$
è corretto?
la matrice A =$[[2,-3],[1,0]]$
la matrice B = $[[-2,1,3],[0,4,-2]]$
devo dire :
1. se esiste l'inversa si A --> si esiste perchè il detA è 3 che è diverso da 0
2.determinare una matrice C tale che AB=$A^(-1)$ X C
per risolvere il punt 2. mi sono calcolata l'inversa di A che se non ho fatto male i conti è $[[0,1],[-1/3 , 2/3]]$
poi ho calcolato il prodotto AB= $[[-4,-10,12],[-2,1,3]]$
e poi da qui ho trovato i valori da dare a C con un sistema in modo che valga l'equazione da verificare al punto due tale che
C alla fine è $[[-2,17,-1],[-4,-10,12]]$
è corretto?
Risposte
Puoi anche moltiplicare a sinistra per $A$ la uguaglianza : $ A B = A^(-1 )C $ ottenendo : $A AB = A A^(-1) C $ da cui :
$C = A AB $.
$C = A AB $.
"Camillo":
Puoi anche moltiplicare a sinistra per $A$ la uguaglianza : $ A B = A^(-1 )C $ ottenendo : $A AB = A A^(-1) C $ da cui :
$C = A AB $.
sicuramente un modo più veloce e meno soggetto ad errori che con il calcolo dell'inversa!
GRAZIE
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