Un autovalore può essere quadrato?

[viper19920]

mi spiego, risolvendo un esercizio mi trovo che gli autovalori sono t=0 e t^2+14=0 quindi t^2=-14 :/ non so se sia possibile o meno e ho chiesto a miei amici universitari ma nada nemmeno loro. Era (-t)^3 -15t+t=0

[isaac888]

Gli autovalori sono le radici del polinomio caratteristico. Il polinomio caratteristico ha grado la dimensione dello spazio (diciamo $n$). Questo polinomio ha $n$ radici (complesse) contate con molteplicità. Per cui ha sempre $n$ autovalori (complessi) contati con la loro molteplicità! Poi, chiaramente, se tu vuoi tenere conto solo di quelli reali, come in questo caso (penso), ne hai solo uno che è $0$.
$t^2+14$ non è un autovalore. E' il fattore irriducibile in $\mathbb{R}$ del polinomio caratteristico che contiene i due autovalori (complessi) rimanenti.

PS: tutti i numeri reali sono quadrato di qualche numero complesso (a volte reale). Quindi tutti gli autovalori sono quadrati di qualche numero complesso (a volte reale).
Bisogna sempre specificare dove li cerchi gli autovalori. Non è pignoleria!

[viper19920]

ok chiarissimo grazie