Un aiuto su un sistema associato.
Buonasera a voi utenti. Vi ringrazio per l'aiuto che mi darete 
Stavo svolgendo un esercizio guidato e trovo in un passaggio di una matrice dove si ha in terza e ultima riga:
(0 0 2-a|6-a-a^2) al termine di una rid. secondo Gaus.
Quando torna al sistema associato dice: Dato che è verificabile l'annullamento, allora 2-a è divisore e si ha
$z=(6-a-a^2)/(2-a)=a+3$
Credo applichi la divisione tra polinomi ma non capisco come noti che è divisibile.
Stavo svolgendo un esercizio guidato e trovo in un passaggio di una matrice dove si ha in terza e ultima riga:
(0 0 2-a|6-a-a^2) al termine di una rid. secondo Gaus.
Quando torna al sistema associato dice: Dato che è verificabile l'annullamento, allora 2-a è divisore e si ha
$z=(6-a-a^2)/(2-a)=a+3$
Credo applichi la divisione tra polinomi ma non capisco come noti che è divisibile.
Risposte
Molto semplicemente ha risolto l'equazione di secondo grado e vedi che risulta che a^2+a-6= (a-2)(a+3)$
Sostituendo questo un $z$ e mettendo opportunamente un segno meno al denominatore $a-2$ si semplifica tra numeratore e denominatore e ti rimane solamente $a+3$
Sostituendo questo un $z$ e mettendo opportunamente un segno meno al denominatore $a-2$ si semplifica tra numeratore e denominatore e ti rimane solamente $a+3$
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