Trovare la base da un sottoinsieme

[skyisoverus]

Se si ha un sottoinsieme di questo tipo;

$A = {(x1, x2, x3, x4) | x2 + x3 + x4 = 0}

Come si trova la base?

Correggetemi se sbaglio...

$x2 = - x3 - x4$ ........ quindi ponendo $x3 = x4 = 1$ e $x3 = 1 , x4 = 0$ otteniamo come base $(0, -2, 1, 1)(0, -1, 1, 0)$ ???

Please, è importante..

[mistake89]

Anzitutto un sottospazio vettoriale ha diritto a base e non un semplice sottoinsieme

La relazione che scrivi è giusta. Perciò si ha che un generico vettore di $A$ è della forma $(x_1,-x_3-x_4,x_3,x_4)$. Per cui si ha $(1,0,0,0),(0,-1,1,0),(0,-1,0,-1)$ è un sua base.

[skyisoverus]

Grandissimo, mi hai salvato .