Trovare il piano che seca la quadrica in una parabola

[Silvia0702]

Caratterizzare i piani che secano la quadrica Q: x^2+2y^2-2xz-2z-1=0 in una parabola.
Questa parte di esercizio faceva parte di un più ampio esercizio su un fascio di quadriche. Bene le ho classificate tutte con l’uso degli invarianti e per il parametro k=0 ho trovato la quadrica sopra scritta che, secondo i miei calcoli, dovrebbe essere un paraboloide ellittico. Per trovare i piani che la secano in parabole ho studiato la C infinito ponendo t=0 e ho trovato che Q si spezza in due rette immaginarie e coniugate, ovvero: x-y-iy=0 e x-y+iy=0. Interseco allora le due rette trovando il punto improprio P=(0,0,1,0), ma adesso non so proprio come continuare. Qualche consiglio?

[FrancescoCrimi1]

Ciao, scusami mi sono imbattuto nello stesso esercizio (cambiano solo alcuni coefficienti). Dopo anni tu sei riuscito a risolvere l'esercizio? Se sì puoi dirmi come?

[gabriella127]

Ciao Francesco, benvenuto nel Forum.
Il messaggio di Silvia0702 è molto vecchio, è difficile che avrai una risposta.
Se ti interessa l'argomento, apri un nuovo thread, riprendendo il quesito, e ti risponderanno altre persone.