TROVARE DUE PUNTI, UNO APPARTENENTE ALLA RETTA ED UNO NO

[robertstein]

data la retta r:{x+y-z+1=0 determinare un punto A appartenente ad r e un punto B non appartenente ad r.
{2x+y-3z+2=0

ho ragionato risolvendo le due equazioni:
x=2z-1
y=z-1

un'idea per procedere è sostituire un numero arbitrario con la z ma non saprei vedere se appartiene o meno o comunque quando non appartiene alla retta.

[mark971]

Una volta che hai trovato $(x,y,z)$ del punto se esso soddisfa entrambe le equazioni dei piani (che intersecandosi generano la retta) allora il punto appartiene alla retta. Se ne soddisfa una sola il punto appartiene a uno dei due piani e non alla retta, se non ne soddisfa nessuno il punto non appartiene né hai piani né tanto meno alla retta.