Trasformazioni nello spazio

[ladepie]

si consideri il piano $\alpha$:$6x-2y-2z+3$ e si determini un movimento dello spazio che, ristretto al piano, fissi un solo punto.

[franced]

"ladepie":si consideri il piano $\alpha$:$6x-2y-2z+3$ e si determini un movimento dello spazio che, ristretto al piano, fissi un solo punto.

Ad esempio una omotetia di centro un punto qualsiasi del piano assegnato.

[ladepie]

non ho specificato che si tratta di isometrie

[franced]

Guarda che un'omotetia, in generale, non è un'isometria!

[ladepie]

non ho specificato che il problema richiede un movimento euclideo

[franced]

Guarda che la mia soluzione è ok..

[ladepie]

il problema richiede una isometria...sono io prima che non l'ho detto

[franced]

E allora scrivilo subito nel messaggio iniziale!!

Per risolvere il tuo problema basta considerare una rotazione di angolo $ne 2 k pi$ attorno ad una retta
ortogonale al piano: l'unico punto fisso è il punto di intersezione tra la retta e il piano.

[franced]

Se vuoi una soluzione semplice considera l'omotetia di rapporto $k=-1$ con centro un punto
qualsiasi del piano:
questa trasformazione equivale, ristretta al piano, alla rotazione di un angolo piatto attorno al punto fisso.