Trasformazioni lineari (banale)

[TesTes1]

Ciao a tutti, ho bisogno ancora una volta del vostro prezioso aiuto. Svolgendo un esercizio sulle trasformazioni lineari ho alcune difficoltà nel capire il tipo di trasformazione che è stata applicata. In particolare ho problemi con questo esercizio:

[IMG=http://img194.imageshack.us/img194/9821/graficotrasf.jpg][/IMG]

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Dal grafico mi sono ricavato le cordinate dei tre punti A,B,C prima della trasformazione e dopo con A',B',C' . Tramite i punti e le loro immagini e sfruttando la linearità di della trasformazione, ho ricavato la "formula generale" dell'applicazione lineare, che risulta:

$f(x,y)=(-2/3x-y,-x+y)$

A questo punto mi viene richiesto se la trasformazione è una rotazione e in caso determinarne l'angolo.

Qui iniziano i miei problemi, escluderei si tratti solo di una rotazione, non sarei in grado di trovare un angolo legato a tale trasformazione. Sono molto più propenso a pensare ad una riflessione di 180° magari legato anche ad una rotazione, ma non ho idea di come calcolarlo...

Qualcuno così gentile da aiutarmi?

Grazie!

[TesTes1]

Scusate per l'up, ma domani ho l'esame. Mi sarebbe di grande aiuto. Nessuno ha idea di come si possa risolvere?