Trasformazioni geometriche

[Simone Masini]

Ho una certa curva nel piano Oxy e la voglio riportare in un nuovo riferimento ad esempio ruotato Ox'y'.

Secondo voi è esatto ruotare il sistema di riferimento e poi riportarvi la curva data dopo averla trasformata con le opportune equazioni oppure il sistema di riferimento non ruota e viene rappresentata la curva nei due riferineti a questo punto coincidenti? Sono possibili tutte e due le cose?

[Bokonon]

Preso un vettore v, $v'=Rv$ dove R è la matrice di rotazione.
Per cui $v=R^(-1)v'$ esprimendo le nuove coordinate rispetto al sistema di riferimento originale.

[dissonance]

Sono possibili entrambe le cose. Nel primo caso si dice che stai adottando il "punto di vista passivo"; gli oggetti non cambiano, cambiano le coordinate. Nel secondo caso stai adottando il "punto di vista attivo"; le coordinate non cambiano, gli oggetti si.