Trasformazione di tipo scala o affine

[Ahi1]

Ciao a tutti
Sono impegnato a capire delle cose su questo argomento.
Allora fino adesso ho capito che una variabile aleatorie così definita è della forma

$X=aX_0+b$ e si denota con $X~~LS(b,a)$

dove b è il paramentro di posizioe ed a il parametro di scala. Da quì si può ricavare la sua CDF e la sua PDF (rispettivamente la funzione di distribuzione cumulativa e la funzione di densità di probabilità) ossia:

$F_X(x)=F_X_0((x-b)/a)$ dove per a<0 il verso non cambia e per a>0 il verso cambia.
La Pdf sarà semplicemente la sua derivata quindi:

$f_X(x)=(1/a)f_X_0((x-b)/a)$

Ora se io do i paramentri $a=2$ e $b=1$ per esempio, come posso graficarlo? A quanto ho capito devo fare prima l'operazione di scala e poi l'operazione di posizione in pratica:

$x ----> (x/a) -----> ((x-b)/a)$

quindi nel mio caso avrò $x/2$ e $(x-1)/2$

Ma come lo devo graficare tutto ciò??

[AMs1]

prendi la pdf $ f_(x_0) (x)$, la ampli del doppio in larghezza e la sposti verso destra di 1... intendi questo?