Traccia affine di una quadrica

[andrep1992]

In generale data l'equazione di una quadrica in uno spazio proiettivo come faccio a ottenerne la traccia affine ?

[killing_buddha]

Scegli un piano all'infinito e disomogeneizzi l'equazione.

[andrep1992]

Grazie mille!!

[andrep1992]

ecco.. non mi è chiaro come scegliere il piano all'infinito, e tanto meno come trovarlo! scusa la mia ignoranza...

[killing_buddha]

Lo scegli, semplicemente, non si tratta di trovarlo. Hai l'equazione della quadrica, giusto? E' un polinomio omogeneo nelle variabili $X_0,...,X_n$, giusto? Ora definisci un operatore di disomogeneizzazione $K[X_0,...,X_n]_\text{h} \to K[T_1,...,T_n] : f(X_0,...,X_n)\mapsto f(1,X_1, ... , X_n)$. Leggi da pagina 10 in poi, qui.

[andrep1992]

Grazie!! ora leggo e cerco di capirlo