$tr(A)$ non corrisponde all'autovalore

[duff2]

ciao a tutti

Sbaglio qualcosa nel calcolo del polinomio caratteristico di una matrice, solo che non riesco a capire cosa.........

ho la matrice $A=|(1,1,2),(1,1,2),(1,1,2)|$ che ovviamente riduco in $|(1,1,2),(0,0,0),(0,0,0)|$ quindi $M-(\lambda)I$=$|((1-\lambda),1,2),(0,(-\lambda),0),(0,0,(-\lambda))|$

quindi il polinomio caratteristico è $P(\lambda)= (1-\lambda)(\lambda)^2$

ergo i miei autovalori sono: $\lambda_1=0$ con M.A.=2
$\lambda_2=1$ con M.A.=1

I miei dubbi nascono dal fatto che è giusto che abbia un autovalore =0, dato che la mia matrice non ha rango max, ma perchè l'altro autovalore è =1 dato che $tr(A)=4$?


Se qualcuno può aiutarmi a venire a capo di questa dubbio ne sarei molto grato.


grazie $10^3$

[edge1]

Non la puoi ridurre cosi se vuoi trovare gli autovalori..

[duff2]

"edge":Non la puoi ridurre cosi se vuoi trovare gli autovalori..

grazie che mi hai risposto

...........come la dovrei ridurre?

[edge1]

Se vuoi trovare il valore (per il segno vi sarebbe un discorso da fare) degli autovalori,non toccare nulla e lavora sulla matrice originale.

[duff2]

ok grazie molte, quindi adesso il mio problema è risolto................ però la curiosità si fa grossa, come mai non posso ridurre se la matrice ridotte corrisponde alla matrice originale? tanto che se associamo ad un sistema le soluzioni sono le stesse