Topologia matrici e Algebra di Lie

[Kif_Lame]

ciao a tutti,
vorrei chiedere se conoscete dei libri, o magari anche pagine internet, che parlino di topologia dei gruppi di matrici (per esempio se GLn, SLn, On, SOn sono connessi, compatti, cpa, etc..) con magari subito dopo qualche parola sull'algebra di Lie di questi gruppi di matrici base. Il tutto non ad alto livello.
Sono uno studente di Fisica del secondo anno e questo è un esame a scelta, il prof su questi argomentoi ha dato come libro di riferimento il Tapp - Matrix groups for undergraduates, in cui mancano le risoluzioni degli esercizi proposti e questo mi affatica moltissimo il lavoro.
Grazie a tutti.

[apatriarca]

Sfortunatamente è abbastanza comune l'assenza delle soluzioni nei libri di matematica. Avevo letto il libro di Tapp un paio di anno fa come libro introduttivo sull'argomento e mi era piaciuto abbastanza, anche se alcune parti venivano fatte in modo un po' troppo informale per le mie necessità. La maggior parte dei libri sui gruppi e le algebre di Lie che conosco sono probabilmente troppo avanzati per un corso del secondo anno a fisica, ma il seguente libro mi sembra abbastanza promettente (anche se mancano le soluzione agli esercizi anche in questo caso):

John Stillwell, Naive Lie Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer

Esistono poi diversi libri scritti appositamente per studenti di fisica. Cercando su internet (o semplicemente Amazon) se ne trovano molti e puoi farti consigliare dalle recensioni. Non ho idea se qualcuno di questi libri ha le soluzioni agli esercizi. C'è qualche argomento sul quale hai particolare difficoltà? Hai dei dubbi su qualche esercizio? È possibile che qualcuno di più esperto sul forum sia in grado di aiutarti.