Topologia - Derivato

[thedarkhero]

Sia $EsubeCC$ così definito:
$E={i^n+(n/(n+1))^(n-1) | n in NN not {0}}
Disegnare il derivato di E.
Come si fa?

[_Tipper]

Dato che non è intervenuto nessuno provo a dirti come ragionerei io (non prendere, però, per oro colato quello che scrivo...). Supponendo che la topologia che consideri sia quella euclidea... Per ogni $n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$ $i^n$ può assumere solo i valori $\{1, -1, i, -i\}$. Per $n \to +\infty$ si ha che (se non ho sbagliato i calcoli) $(\frac{n}{n+1})^{n-1} \to \frac{1}{e}$. Di conseguenza direi che ci sono solo quattro punti di accumulazione, ovvero

$1 + \frac{1}{e}$

$-1 + \frac{1}{e}$

$i + \frac{1}{e}$

$-i + \frac{1}{e}$

Che dici, ti torna tutto?

[kekko989]

si esatto..il problema è come dimostrare che non è connesso..