Tetraedo in un cubo tagliato da una parallela alla base del
Ho un cubo di lato $a$ e un Tetraedo avente come lato la diagonale della faccia del cubo . Il Tetraedo ha il vertice ovviamente coincidente con un vertice del cubo ed è inserito al suo interno. Dopo aver trovato sia il Volume del Tetraedo :
$1/12 l^3 sqrt2$ dove in questo caso il lato è $asqrt2$ mi si chiede di trovare il Volume del Parallelepipedo ottenuto da un piano parallelo alla base del Cubo che decurta nel suo spigolo una piccola parte parte di Tetraedo . In sostanza si tratta di togliere al Volume del Parallelepipedo $a^2x$ quella piccola parte di Tetraedo sezionata dal piano parallelo.
L'altezza del piano che taglia il Cubo ed il Tetraedo è $x$ . Si tratta appunto di trovare questo pezzo di Tetraedo e toglierlo dal Parallelepipedo.
In sostanza si tratta poi di trovare il lato del Tetraedo tagliato. Perchè avendo quel dato ritengo si possa poi applicare al nuovo Tetraedo il Volume con la Formula nota.
Ebbene io riterrei che il lato del Tetraedo tagliato sia $xsqrt2$ , ma evidentemente no. Infatti il risultato di quel volume torna $1/6x^3$ mentre invece ottengo $1/3x^3$.
Dove sto sbagliando?
Grazie
$1/12 l^3 sqrt2$ dove in questo caso il lato è $asqrt2$ mi si chiede di trovare il Volume del Parallelepipedo ottenuto da un piano parallelo alla base del Cubo che decurta nel suo spigolo una piccola parte parte di Tetraedo . In sostanza si tratta di togliere al Volume del Parallelepipedo $a^2x$ quella piccola parte di Tetraedo sezionata dal piano parallelo.
L'altezza del piano che taglia il Cubo ed il Tetraedo è $x$ . Si tratta appunto di trovare questo pezzo di Tetraedo e toglierlo dal Parallelepipedo.
In sostanza si tratta poi di trovare il lato del Tetraedo tagliato. Perchè avendo quel dato ritengo si possa poi applicare al nuovo Tetraedo il Volume con la Formula nota.
Ebbene io riterrei che il lato del Tetraedo tagliato sia $xsqrt2$ , ma evidentemente no. Infatti il risultato di quel volume torna $1/6x^3$ mentre invece ottengo $1/3x^3$.
Dove sto sbagliando?
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