Testo di geometria elementare?
Vorrei chiedere un consiglio riguardo la scelta di un testo di geometria elementare, dove con il termine "geometria elementare" intendo riferirmi alla geometria costruita sinteticamente a partire dagli assiomi di Euclide-Hilbert. Sebbene io abbia una conoscenza sufficiente della geometria euclidea fondata sul concetto di vettore e l'algebra lineare, non sono riuscito a trovare un testo che trattasse la geometria fondata sugli assiomi di Hilbert in maniera soddisfacente (le librerie cui mi sono rivolto non hanno saputo offrirmi molto altro se non testi per il liceo, insoddisfacenti poiché pieni, per ovvie ragioni, di omissioni e troppo poveri di contenuti).
Ciò che cerco quindi è un testo che tratti gli elementi della geometria piana e solida, innanzitutto, e possibilmente anche la trigonometria piana e le proprietà fondamentali delle sezioni coniche.
Essendo argomenti così basilari vorrei che il testo sia "self-contained" ed esauriente.
Ringrazio in anticipo chi vorrà suggerirmi un testo rispondente alle mie richieste.
(Vanno bene sia testi in lingua italiana che testi in lingua inglese).
Ciò che cerco quindi è un testo che tratti gli elementi della geometria piana e solida, innanzitutto, e possibilmente anche la trigonometria piana e le proprietà fondamentali delle sezioni coniche.
Essendo argomenti così basilari vorrei che il testo sia "self-contained" ed esauriente.
Ringrazio in anticipo chi vorrà suggerirmi un testo rispondente alle mie richieste.
(Vanno bene sia testi in lingua italiana che testi in lingua inglese).
Risposte
Ciao, benvenuto nel forum! Tempo fa avevo fatto una ricerca bibliografica analoga, trovando questi libri (a tutt'oggi non sono riuscito a leggerne neanche uno ... 
):
):- [*:3c32zgvk]Stillwell, The Four Pillars of Geometry, Springer;[/*:m:3c32zgvk]
[*:3c32zgvk]Berger, Geometry, vol. 1-2, Springer;[/*:m:3c32zgvk]
[*:3c32zgvk]Coxeter, Introduction to Geometry, Wiley & Sons.[/*:m:3c32zgvk][/list:u:3c32zgvk]
P.S.: Soprattutto il primo e l'ultimo rispondono alla tua richiesta. Il secondo è un corso completo di fondamenti di geometria basato sull'algebra lineare, ma con forti riferimenti alla geometria sintetica.
Grazie per la risposta. Dalle poche informazioni che ho trovato sul Coxeter mi sembra tratti parecchi argomenti: non vorrei quindi si limitasse a fare solo qualche cenno su ciò che mi interessa. Riguardo lo Stillwell non ho trovato informazioni, saresti in grado di fornirmene?
Provato questo? 
Poi, sinceramente, gli affiancherei un buon libro da biennio scientifico. Tanto, una volta sistemato l'assetto assiomatico, i teoremi di Euclide sono validi da qualunque testo tu voglia prenderli...
Poi, sinceramente, gli affiancherei un buon libro da biennio scientifico. Tanto, una volta sistemato l'assetto assiomatico, i teoremi di Euclide sono validi da qualunque testo tu voglia prenderli...
sempre provvidenziale il tuo intervento
Grazie per il pdf di Hilbert, gugo82.
"dissonance":
Ciao, benvenuto nel forum! Tempo fa avevo fatto una ricerca bibliografica analoga, trovando questi libri (a tutt'oggi non sono riuscito a leggerne neanche uno ...
[*:y5dq98yb]Stillwell, The Four Pillars of Geometry, Springer;[/*:m:y5dq98yb]
[*:y5dq98yb]Berger, Geometry, vol. 1-2, Springer;[/*:m:y5dq98yb]
[*:y5dq98yb]Coxeter, Introduction to Geometry, Wiley & Sons.[/*:m:y5dq98yb][/list:u:y5dq98yb]
P.S.: Soprattutto il primo e l'ultimo rispondono alla tua richiesta. Il secondo è un corso completo di fondamenti di geometria basato sull'algebra lineare, ma con forti riferimenti alla geometria sintetica.
Il libro di Berger, a mio avviso, è un po' troppo avanzato per gli scopi che si prefigge lui. E' senza dubbio un bel libro che però analizza la geometria con strumenti avanzati e non parte dall'assiomatizzazione.
Stillwell presenta gli argomenti ma penso in maniera un po' più caotica. A mio avviso Coxeter è meglio, è senza dubbio uno dei migliori.
Se lo trovi in biblioteca (perché è abbastanza costoso) un libro completo sull'argomento è senza dubbio Greeberg, "Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History" http://www.amazon.it/Euclidean-Non-Eucl ... 953&sr=8-1 (io ho visto la 3° edizione, questa non so che differenze abbia).
Penso che Hilbert possa essere un po' tecnico ma non l'ho mai letto.
Ah ben fatto vict, come dicevo io non ho letto i libri che consiglio ( 
), quindi la tua informazione sarà utile anche a me.
@halfdead: Qui puoi trovare una copia in formato elettronico di questo testo (è lui ho controllato
).
), quindi la tua informazione sarà utile anche a me. @halfdead: Qui puoi trovare una copia in formato elettronico di questo testo (è lui ho controllato
).
Il testo di Hilbert mi hanno detto che è stupendo ma è estremamente tecnico e formale.
Lo puoi trovare anche in italiano.
Lo puoi trovare anche in italiano.
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