Teoria spazzi affini
Buonasera, avrei delle domande su gli spazzi affini a cui non so dare risposta, se qualcuno può aiutarmi ne sarei grato.
Non capisco perché il prof. Dice che la somma di due punti non ha senso, perché allora definiamo vettore AB = b-a?
Inoltre diciamo che ho capito che b-a è un vettore quindi dico b = a + (b-a) ha senso perché dico un punto è dato da somma di un punto e di un vettore, ma se io scrivo a+b +(b-a) = b+b non dovrebbe avere senso (credo) ma i conti tornano!
In fine perché si dice che V agisce transitivamente su A?
Non capisco perché il prof. Dice che la somma di due punti non ha senso, perché allora definiamo vettore AB = b-a?
Inoltre diciamo che ho capito che b-a è un vettore quindi dico b = a + (b-a) ha senso perché dico un punto è dato da somma di un punto e di un vettore, ma se io scrivo a+b +(b-a) = b+b non dovrebbe avere senso (credo) ma i conti tornano!
In fine perché si dice che V agisce transitivamente su A?
Risposte
Ci sono più modi (ovviamente tutti equivalenti) per definire uno spazio affine. Il tuo professore che definizione ha dato?
Ciao, oggi o guardato gli appunti, la parte iniziale degli appunti sugli spazzi affini li avevo quasi persi, fin ora studiavo dal sernesi, ed effettivamente il mio prof. Ha detto che la somma la possiamo fare per l'interpretazione che noi diamo a questa somma, ma non è vero in generale, però non c'è altro, ora ho provato ad interpretare e la soluzione più ragionevole che mi è venuta in mente (e che quindi sarà sicuramente sbagliata) e che questa somma non la interpretiamo come somma di 2 punti ma come somma dei vettori numerici che noi associamo a questi punti, forse ci ha detto questo solo per farci capire che ci si potrebbe confondere tra punto e vettore ma uno è un punto ed uno è un vettore(tipo a+b + (b-a) = b + b voglio trovare b? Allora la interpreto in questo modo: a + (b-b) + (b-a) = b + (b-b) ecc...)? (Comunque io non riesco a capirci una mazza, a me sembra vaga la spiegazione, che cosa vuol dire è vera per l'interpretazione che noi diamo alla somma? perché non dici l'interpretazione?)
P.s.
Mio prof: uno spazio affine è una coppia A^n=(S, V) con S insieme di punti e V spazio vettoriale su cui definisco una funzione da SxV a S t.c. (p, v) va in p+v (p punto v vettore)
Ed esistono unici p, q t.c. p+v = q (p punto q punto v vettore)
P.s. cosa significhi V agisce transitivamente su S non l'ho scritto negli appunti
P.s.
Mio prof: uno spazio affine è una coppia A^n=(S, V) con S insieme di punti e V spazio vettoriale su cui definisco una funzione da SxV a S t.c. (p, v) va in p+v (p punto v vettore)
Ed esistono unici p, q t.c. p+v = q (p punto q punto v vettore)
P.s. cosa significhi V agisce transitivamente su S non l'ho scritto negli appunti
Ho chiesto direttamente al mio prof. Per cui ho risolto =)
Scusa se non ho risposto prima, ma in questi giorni sono in pieno rush da esami. Comunque sono lieto che tu abbia risolto. Saluti!
Tranquillo, anche io sono in paranoia per gli esami.
Più approfondisco, più mi rendo conto di non capirci niente ^^
Speriamo bene, ciao, e in bocca al lupo per gli esami!
Più approfondisco, più mi rendo conto di non capirci niente ^^
Speriamo bene, ciao, e in bocca al lupo per gli esami!
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