Teorema di Grassman

[16chicca90]

ragazzi un dubbio...
ho due sottospazi $U$ e $W$ e devo calcolare la dim e il nucleo di $U+W$ e $U nn W$.
allora ho svolto così l'esercizio
ho scritto la matrice associata a u e a w
poi ho creato una matrice A con i vettori di U e W guardando che siano lin. indipendenti.
quindi ho che la matrice A ha dim $U+W$=3
per il teorema di Grassman
$dim (U+W)+ dim (U nn W)= dim U + dim W$
poichè ho $dim U=1 ,dim W=2$
ho che la $dim U nn W =0$
MA se non fosse stato 0 e avesse avuto dim=1 come avrei trovato i vettori che formavano una base di $UnnW$???
GRAZIE IN ANTICIPO

[Lorin1]

fai attenzione a quello che dici perchè potresti commettere degli errori molto gravi, a mio avviso, durante lo scritto e durante l'orale:

1) Non esiste il nucleo di due sottospazi. Il nucleo è un sottospazio proprio di un applicazione lineare.

2) Spiega bene cosa intendi per "ho scritto la matrice associata ad u e w". La matrice associata riguarda sempre un applicazione lineare.

3) Una matrice non ha dimensione, caso mai si parla di determinante e di rango; si parla di dimensione relativamente a sottospazi.