Teorema degli Orlati di una Matrice

[Alessandro113]

Buongiorno a tutti e buone feste!

Potreste spiegarmi facilmente e dettagliatamente come si orla una matrice in algebra lineare?

Questo è il mio ragionamento: davanti a una matrice, ricerco il primo elemento nella prima riga non nullo (quindi diverso da zero), poi però mi perdo e vado in confusione perché le lezioni dei professori di un'università telematica non sono molto spesso esaudienti e non chiariscono appieno il concetto, dando per scontato qualsiasi cosa. Ho compreso comunque come calcolare il determinante per trovare il rango di una matrice ma non riesco a capire come "orlare" una qualsiasi matrice per poi determinarne il rango.

Grazie,
Andrea

[j18eos]

Benvenuto Alessandro;

inizi con lo scegliere una seconda riga con elemento non nullo in "seconda" posizione, consideri anche le colonne corrispondenti a questi elementi e calcoli il determinante (detto minore di ordine \(2\).

Se tutti questi determinanti risultano non nulli, allora la tua matrice ha rango almeno \(2\); ripeti l'operazione poi coi minori di ordine superiore.