Supplementare di due spazi vettoriali
Io ho svolto un esercizio e mi trovo al punto finale che però non so risolvere perchè non l'ho mai fatto.
Mi si chiede un supplementare di U+W, U+W io l'avevo trovato gia prima ha dimensione 3 ed è formato da questa base:
(1,1,0,0) ; (0,-1,0,1) ; (0,0,1,1) .. uno mi ha detto che è il suo complemento ortogonale, però non ho capito perchè.
Chi mi aiuta??
Grazie
Mi si chiede un supplementare di U+W, U+W io l'avevo trovato gia prima ha dimensione 3 ed è formato da questa base:
(1,1,0,0) ; (0,-1,0,1) ; (0,0,1,1) .. uno mi ha detto che è il suo complemento ortogonale, però non ho capito perchè.
Chi mi aiuta??
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Risposte
up!
Cosa intendi per supplementare?
Se intendi quel sottospazio la cui somma diretta con $U+W = R^4$, allora basta trovare un vettore lin.indip ai vettori di base di U+W e aggiungerlo alla base.
Se intendi quel sottospazio la cui somma diretta con $U+W = R^4$, allora basta trovare un vettore lin.indip ai vettori di base di U+W e aggiungerlo alla base.
Guarda ti pongo direttamente la domanda: l'esercizio mi dava due sottospazi, io mi sono trovato le dimensioni, le basi,la dimensione di U+W, U intersezione W.. (U intersezione W) ortogonale...e poi una volta che ho trovato questa domanda: Trova un supplementare di U+W.
Dalla soluzione dell'esercizio ho visto che: il supplementare di U+W è (U+W) ortogonale, perchè non ha nessun elemento in comune con U+W.. è possibile? mi puoi chiarire le idee??, e se mi chiedeva di vedere se i due sottospazi sono supplementari?
Grazie
Dalla soluzione dell'esercizio ho visto che: il supplementare di U+W è (U+W) ortogonale, perchè non ha nessun elemento in comune con U+W.. è possibile? mi puoi chiarire le idee??, e se mi chiedeva di vedere se i due sottospazi sono supplementari?
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