Superficie di rotazione

[ballerina90]

ciao potreste aiutarmi??
ho una curva $a(t)=(0,f(t),t)$ con $f(t)>0$ e devo scrivere una parametrizzazione per la superficie generata dalla rotazione di tale curva intorno all'asse $z$
se scrivo $x(u,v)=(cos v cos f(t), cos v sen f(t), t)$ è giusto??

[dissonance]

Togli il titolo in TUTTO MAIUSCOLO. Scrivi in minuscolo, TUTTO MAIUSCOLO equivale ad URLARE. Grazie.

[ballerina90]

scusa non lo sapevo

[ballerina90]

per favore qualcuno può dirmi se il mio svolgimento è giusto?? vi prego

[Alexp1]

Direi di no!

[ballerina90]

fin'ora ho sempre dovuto trovare superfici di rotazione generate dalla rotazione di curve con solo due coordinate, ad esempio $a(t)=(t+1,t^2+1)$ , quindi scrivevo $x=t+1=f(v)$ e $y=t^2+1=g(v)$ e quando dovevo farla ruotare intorno all'asse $y$ scrivevo $x(u,v)=(f(v)cos u,g(v),f(v)sen u)$
ora però mi trovo in difficoltà perchè la mia curva ha 3 coordinate e non rieco a capire come fare, ho provato a ragionare in questo modo: se prima avevo la curva sul piano $x-y$ e ponevo $x=f(v)$ e $y=g(v)$ questa volta ho pensato che siccome la curva si trovava sul piano $y-z$ allora dovevo porre $y=f(v)$ e $z=g(v)$ quindi la mia superficie veniva $x(u,v)=(f(v)cos u,f(v) sen u, g(v))$
allora mi viene che $x(u,v)=(f(v) cosu, f(v) sen u, v)$
non sono ancora sicura, però!
voi che ne dite???

[Alexp1]

Ok così è corretto!

[ballerina90]

grazie!!!