Studiare rango di una matrice al variare di un parametro

[ms911]

ciao a tutti!!!
potete aiutarmi con questo tipo di esercizio?
studiare al variare del parametro k il rango della matrice

1 k+3 4 -2
3 k-3 -1 7
-1 4 3 k

per prima cosa prendo la matrice di grado minore eliminando la 4a colonna,


1 k+3 4
3 k-3 -1
-1 4 3

calcolo il determinante e verifico che
per k != 7 la matrice ha rango 3

ora dovrei sostituire 7 al k e calcolare il determinante sulla stessa sottomatrice, oppure devo calcolarlo da quella iniziale, eliminando una colonna diversa?
Grazie!

[Martino]

[mod="Martino"]Sposto in algebra lineare. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]

[ms911]

ops... scusatemi! l'ho messo qui perchè ho letto matematica discreta ed è un esercizio per quel corso