Studiare l'iperbole.

[matteol1]

si richiede di stud. l'iperbole di equazione:

$(x^2)/(3)$+$(x^2)/(4)$=0

Ho qualche dubbio sulla risoluzione di questo esercizio, e volevo vedere come si risolve senza ricorrere a invarianti etc ...
grazie

[Fioravante Patrone1]

Sei sicuro del testo?

[matteol1]

$(x^2)/(3)$-$(y^2)/(4)$=0

scusate nn sono ancora pratico ...

[@melia]

Se adesso sei sicuro del testo ti comunico che si tratta di un'iperbole degenere infatti dall'equazione $(x^2)/(3)-(y^2)/(4)=0$ ottieni $4x^2-3y^2=0 => (2x+sqrt3 y)*(2x-sqrt3 y)=0$, che non sono altro che due rette passanti per l'origine, la retta $2x+sqrt3 y=0$ e la retta $2x-sqrt3 y=0$

[matteol1]

non capisco però una cosa, la parte successiva dell'esercizio chiede di determinare l'equazione della circonferenza $\gamma$ di raggio r = 16 [/size][/size]passante per i fuochi dell'iperbole .

Cosa si intende per fuochi di parobole degeneri ?

[@melia]

Allora credo che l'equazione dell'iperbole fosse $(x^2)/(3)-(y^2)/(4)=1$ le due rette che abbiamo trovato precedentemente ne sono gli asintoti mentre i vertici si ottengono ponendo $y=0$.
Non ho mai sentito parlare di fuochi di curve degeneri.

[matteol1]

l'esercizio è preso dal compito d'esame assegnato alla prova di geometria, e nn sono riuscito a risolverlo ...