Stabilire se esistono autovalori e autovettori?
Salve a tutti XD
Io sono capace di trovare sia glia autovalori che gli autovettori, ma non mi è chiara questa domanda:
Stabilire se esistono autovalori e autovettori
Cosa dovrei fare?
Grazie in anticipo
Io sono capace di trovare sia glia autovalori che gli autovettori, ma non mi è chiara questa domanda:
Stabilire se esistono autovalori e autovettori
Cosa dovrei fare?
Grazie in anticipo
Risposte
Beh questa non è proprio la sezione adatta, dato che il tuo è un quesito di algebra lineare.
"Riccardo Desimini":
Beh questa non è proprio la sezione adatta, dato che il tuo è un quesito di algebra lineare.
Vero! Ho sbagliato ho letto matematica.
Invece è fisica matematica.
Come posso spostarlo? :'(
Tu non puoi; provvederà un moderadore di questa sezione o uno globale.
Up
L'esistenza la vedi attraverso il calcolo, se nel calcolo non ti escono autovalori allora vuol dire che non ci sono.
Se vuoi informazioni più precise, posta un problema in cui viene richiesto.
Se vuoi informazioni più precise, posta un problema in cui viene richiesto.
Se è cosi, mi basta e avanza come risposta, ma non capisco perché nel testo scrive:
Stabilire se esistono autovalori e autovettori, infine calcolarli.
Cioè questo mi confonde.
Stabilire se esistono autovalori e autovettori, infine calcolarli.
Cioè questo mi confonde.
Scrivi la traccia completa, sennò non riusciamo a capirci.
Studiare la matrice:
$((2,0,0),(0,0,-2),(0,-2,0))$
In particolare calcolandone l'inversa, la trasposta, e il quadrato.
In seguito stabilire se esistono autovalori e autovettori di A e calcolarli.
$((2,0,0),(0,0,-2),(0,-2,0))$
In particolare calcolandone l'inversa, la trasposta, e il quadrato.
In seguito stabilire se esistono autovalori e autovettori di A e calcolarli.
In questo caso puoi calcolare facilmente gli autovalori.
Certo ed è facile farlo.
Ma non capisco la domanda stabilire se esistono autovalori e autovettori.
Questo è un esercizio preso a caso ce ne sono altri simili con la stessa domanda.
Ma non capisco la domanda stabilire se esistono autovalori e autovettori.
Questo è un esercizio preso a caso ce ne sono altri simili con la stessa domanda.
Dato che la matrice è simmetrica, il polinomio caratteristico possiede solamente radici reali. Questo ti dice che esistono sicuramente autovalori reali.
Adesso non mi ricordo per certo, ma una matrice simmetrica non è diagonalizzabile?
Se un endomorfismo è automorfismo questo non comporta che è diagonalizzabile?
Se un endomorfismo è automorfismo questo non comporta che è diagonalizzabile?
"Formulario":
Adesso non mi ricordo per certo, ma una matrice simmetrica non è diagonalizzabile?
Ogni matrice simmetrica è diagonalizzabile per il teorema spettrale. Questo è il teorema che ti garantisce l'esistenza a priori degli autovalori senza procedere con il calcolo.
"Formulario":
Se un endomorfismo è automorfismo questo non comporta che è diagonalizzabile?
Considera l'endomorfismo di \( \mathbb{R}^3 \) definito da
\[ f(x,y,z) = (x-y+2z, 2x+y, -x+y-z) \]
È un automorfismo? È diagonalizzabile su \( \mathbb{R} \)?
Ti ringrazio per le risposte, sei gentilissimo.
Ma lo sai che rispondere a una domanda con un'altra domanda è maleducazione?
Ma lo sai che rispondere a una domanda con un'altra domanda è maleducazione?
È quello che dico sempre anch'io, ma in questo caso la risposta te l'ho data eccome, anche se sotto forma di domanda.
E poi lo sai, il regolamento prevede uno scambio tra gli utenti e non delle risposte a macchinetta.
E poi lo sai, il regolamento prevede uno scambio tra gli utenti e non delle risposte a macchinetta.
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