Spirale bidimensionale particolare
Vorrei proporvi l'immagine della spirale, e' possibile? Voglio dire: Ho realizzato, eventualmente spiegherò come, una spirale bidimensionale credo originale. Vorrei sentire cosa ne pensate e come la potete definire. Per poterla mostare non vedo altra possibilità che pubblicare in qualche modo la relativa immagine.
Risposte
Mi dispiace che non si capisca quasi nulla. Il rischio che non ci sia niente di nuovo sotto il sole c'è. Ho dato una prima occhiata alle funzioni ricorsive e non ci vedo però niente di male che il mio algoritmo appartenga a questa categoria, per il metodo grafico ci sarebbe più da discutere. In ogni caso io penso che quello che conta sia se introduco o meno una qualche novità nel campo delle spirali. Una novità potrebbe essere il poter definire una spirale logaritmica partendo dell'inclinazione. Altra novità potrebbe essere una spirale che volendo mantiene la lunghezza dei segmenti costante, ... Dante.
@Gugo
[ot]ROTFLOL.
Particolarmente rilevante è stata l'inclusione dell'email:
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
"a millions of dollars" immagino intenda con $0<=a<=0$[/ot]
[ot]ROTFLOL.
Particolarmente rilevante è stata l'inclusione dell'email:
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
"a millions of dollars" immagino intenda con $0<=a<=0$[/ot]
Adesso sono io nella condizione di chiedere di essere più chiari. Da parte mia mi farebbe molto piacere collaborare con un matematico per sviluppare ulteriormente questo mio progetto. Mi è tornata la voglia di proseguire anche da solo, se non trovo un matematico che ci crede andrò avanti da solo poi vedremo i risultati. Dante.
Vuoi collaborare senza condividere informazioni?
Paura e scienza non vanno a braccetto.
Paura e scienza non vanno a braccetto.
Di informazioni, forse non sufficientemente chiare ne ho date diverse. Per quel che mi riguarda parlare con voi è stato comunque utile. Credevo di aver fatto quanto potevo e che fosse arrivato il momento di trovare il modo di rendere pubblico il mio lavoro, senza regalarlo, adesso sto pensando che il momento non è ancora arrivato. Dante.
"ByDante":
Di informazioni, forse non sufficientemente chiare ne ho date diverse. Per quel che mi riguarda parlare con voi è stato comunque utile. Credevo di aver fatto quanto potevo e che fosse arrivato il momento di trovare il modo di rendere pubblico il mio lavoro, senza regalarlo, adesso sto pensando che il momento non è ancora arrivato. Dante.
Ti sei ossessionato con l'idea che qualcuno possa "rubare" il tuo lavoro. La realtà è molto diversa. La vera difficoltà è trovare qualcuno disposto a darti retta.
Sai quanti articoli vengono pubblicati ogni giorno su arXiv? In media, tra 500 e 600, il doppio il lunedì. È sicuro che una ampia percentuale di questi articoli non vengano mai letti da nessuno, al massimo sfogliati. Ti abbiamo chiesto qualche informazione sul tuo lavoro, per darti una opinione, tu insisti con nasconderlo; per quanto mi riguarda ho già consumato fin troppo tempo in questo thread, ho altri 500 articoli da leggere, e domani ne arriveranno altri 500.
dissonance, mi dispiace di averti contrariato, sei quello che mi ha dato le indicazioni migliori. Mi sono registrato sia su arXiv che su viXra, come mi avevi indicato sul primo non sono riuscito a pubblicare (avrei bisogno di qualcuno che mi "appoggia") per farla corta ho aggiornato una introduzione alla mia descrizione di metodo grafico e dell'algoritmo che tradotta in inglese ho pubblicato su viXra, eccovi il link. http://viXra.org/abs/1909.0526
Adesso però non mi potete più dire che tengo nascosto, da li sono partito. Ritengo che nelle due pagine ci siano informazioni sufficienti per giudicare la mia idea. Se vorrete darmi il vostro parere ora lo potete fare. Dante.
Adesso però non mi potete più dire che tengo nascosto, da li sono partito. Ritengo che nelle due pagine ci siano informazioni sufficienti per giudicare la mia idea. Se vorrete darmi il vostro parere ora lo potete fare. Dante.
Insomma, se la vediamo nel continuo (e non nel discreto), la curva è caratterizzata dall’avere il raggio vettore che forma un angolo costante con la tangente, o sbaglio?
Siete voi i matematici. A me basta avere avuto l'idea di pubblicare su viXra la descrizione di come sono partito. Partenza dalla quale potrebbero essere passati in tanti. Io se ho un merito è quello di essermi posta una domanda ed aver trovato una risposta, che mi è poi piaciuta. Rimane da vedere se il mio approccio, che continuo a sperare originale, può essere utile o meno. Dante.
@Dante
Nella sostanza è una spirale logaritmica di cui tu ottieni un'approssimazione piuttosto rozza tramite un'approssimazione polinomiale, ovvero una spezzata. Il metodo ha un nome, si chiama metodo di Eulero.
https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_di_Eulero
E non deve sorprenderti se la stima dei valori peggiora mano a mano che il metodo viene reiterato.
Infatti puoi scegliere valori anche estremamente piccoli per il segmento ed avere una spezzata che all'inizio resta più vicina alla spirale: ma poi gli errori si sommano e tutti nel medesimo senso (perchè la curva non cambia mai direzione) e dopo un poco la distanza stimata dall'origine sarà sempre superiore a quella reale della spirale...e continuerà a divergere sempre di più.
I metodi di stima numerica sono fondamentali nelle applicazioni matematiche, specie quando si ha a che fare con curve enormemente complesse sommato al desiderio di avere stime sufficientemente buone anche dopo $n$ iterazioni. I software dedicati danno un nome alla tecniche usate per le stime. Se non ricordo male il più usato è ODE53. Il metodo di Eulero è preso a base e viene definito ODEzero: questo solo darti una vaga idea di quanti progressi siano stati fatti nei secoli per trovare metodi di approssimazione più efficienti.
Nella sostanza è una spirale logaritmica di cui tu ottieni un'approssimazione piuttosto rozza tramite un'approssimazione polinomiale, ovvero una spezzata. Il metodo ha un nome, si chiama metodo di Eulero.
https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_di_Eulero
E non deve sorprenderti se la stima dei valori peggiora mano a mano che il metodo viene reiterato.
Infatti puoi scegliere valori anche estremamente piccoli per il segmento ed avere una spezzata che all'inizio resta più vicina alla spirale: ma poi gli errori si sommano e tutti nel medesimo senso (perchè la curva non cambia mai direzione) e dopo un poco la distanza stimata dall'origine sarà sempre superiore a quella reale della spirale...e continuerà a divergere sempre di più.
I metodi di stima numerica sono fondamentali nelle applicazioni matematiche, specie quando si ha a che fare con curve enormemente complesse sommato al desiderio di avere stime sufficientemente buone anche dopo $n$ iterazioni. I software dedicati danno un nome alla tecniche usate per le stime. Se non ricordo male il più usato è ODE53. Il metodo di Eulero è preso a base e viene definito ODEzero: questo solo darti una vaga idea di quanti progressi siano stati fatti nei secoli per trovare metodi di approssimazione più efficienti.
bokonon,ringrazio molto anche te per l'aiuto a capire se ho fatto qualcosa di nuovo oppure no. Forse ti riferisci a quando avevo scritto "La logaritmica continua ad avvicinarsi all'origine, mentre la mia condizionata dalla lunghezza del segmento che non decresce in modo adeguato si mette a girare praticamente sugli stessi punti, od addirittura torna ad allontanarsi dall'origine, cosa per niente strana." Il fatto che possa tornare ad allontanarsi l'ho corretto, dipendeva non dal metodo ma dall'algoritmo. Adesso si può scegliere se interrompere quando la lunghezza del segmento si azzera o se continuare. Tieni presente che l'algoritmo è molto semplice e non è pensato per imitare la logaritmica, del resto neanche il metodo grafico è nato con questo scopo. È vero che avendo notato la somiglianza con la logaritmica ed anche che il mio approccio è completamente diverso e permette di stabilirne a priori l'inclinazione non ho resistito alla voglia di dire che la può simulare. Già nei dieci fogli in cui descrivo il mio metodo, in particolare quello grafico che è più completo, senza cercare di inseguire la logaritmica illustro tutte le possibili varianti. Il mio attuale algoritmo realizza solo le più semplici. Dopo la piccola modifica all'algoritmo ho verificato che ci si può avvicinare all'origine forse quanto la logaritmica, solo che l'attuale algoritmo prevede un incremento/decremento dei segmenti costante di conseguenza si avvicina all'origine in modo diverso, da vedere anche più carino. Voglio anche dire che dal mio punto di vista le spirali sono più affascinanti vedendole inseguire l'origine che non allontanandosi. Ho dato una occhiata veloce al metodo di Eulero, lo guarderò anche meglio. Nel frattempo sto cercando un endorser per arXiv e sto traducendo le dieci pagine in inglese, lasciando anche l'italiano. Ogni scarafone è bello a mamma sua. Dante.
@Dante, a volte fai cascare le braccia.
Vabbuò direi che il thread finisce qua.
Vabbuò direi che il thread finisce qua.
L'importante è la salute. Dante.
Tenetevi pronti. Per settimana prossima rendo pubbliche su viXra (dopo averle depositate da notaio) novità, in pratica il decimo foglio modificato. Ho affrontato e risolto il problema di creare una poligonale che ha tutti i suoi vertici coincidenti con una spirale logaritmica. Ho deciso che pubblicherò il tutto solo su arXiv se trovo un endorser coraggioso. Come mi faceva notare bokonon (al quale chiedo scusa dicendo che già lo sapevo) una poligonale non sarà mai una curva (a meno che il segmento non abbia lunghezza=0 (battuta)), non è certo il caso del mio scarafone. Ho riletto quanto ho scritto in precedenza (di getto, come questo) mi sembra di essere un politico che parla parla ... (per evitare fraintendimenti non mi riferisco a questo governo, NON la penso come l'attuale opposizione, dico solo speriamo meglio di prima). Non mi sembra sia il caso di rispondere, se proprio volete accetto un ciao, od un bao od un miao non conosco altre lingue. Dante.
Non stiamo nella pelle.
Come deciso ho pubblicato su viXra il mio articolo in versione integrale. Dovrebbe essere disponibile entro due giorni. Se vorrete dargli una occhiata e farmi sapere il vostro giudizio ve ne sarò riconoscente in ogni caso.Dante
Quando uscirà, posta qui il link per favore. Hai fatto bene a pubblicare il tuo lavoro. Sinceramente, ho idea che si tratti semplicemente di un caso particolare di un metodo numerico per una equazione differenziale ordinaria. Ma è sempre bene sforzarsi di scrivere il proprio lavoro in forma leggibile.
Ecco il link http://vixra.org/abs/1910.0086
Dante
Dante
Ho semplificato l'algoritmo del foglio 10/10, che è diventato:
-Inizio-----
P1=(P0,0°,R0)
D=180°-C-(180°-A)
K=sinC/sinD
L=R0.K
Definizione
del punto finale del primo segmento.
P2=(P1,A,L)
At=A
Inizio dei cicli per la determinazione dei punti successivi.
H=sinA.L
R1=H/sinC
L=R1.K
At=At+C
P1=P2
P2=(P1,At,L)
Ripetizione ciclo fino a quando serve.
Ho dato la seguente motivazione:
E' stato possibile semplificare l'algoritmo in quanto l'angolo nell'altro definito (A1) in questo caso è costante ed uguale a (C).
Già mandato aggiornamento a viXra.
Avendo del tempo a disposizione ho anche travasato da AutoCad a Word testo ed immagini, ora posso creare un pdf come chiesto da arXiv se sarà il caso. Dante
-Inizio-----
P1=(P0,0°,R0)
D=180°-C-(180°-A)
K=sinC/sinD
L=R0.K
Definizione
del punto finale del primo segmento.
P2=(P1,A,L)
At=A
Inizio dei cicli per la determinazione dei punti successivi.
H=sinA.L
R1=H/sinC
L=R1.K
At=At+C
P1=P2
P2=(P1,At,L)
Ripetizione ciclo fino a quando serve.
Ho dato la seguente motivazione:
E' stato possibile semplificare l'algoritmo in quanto l'angolo nell'altro definito (A1) in questo caso è costante ed uguale a (C).
Già mandato aggiornamento a viXra.
Avendo del tempo a disposizione ho anche travasato da AutoCad a Word testo ed immagini, ora posso creare un pdf come chiesto da arXiv se sarà il caso. Dante
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