Spazio Vettoriale e sottospazi

[Bonfi171]

Salve a tutti io sono un ragazzo che frequenta il primo anno di matematica a Milano e tra pochi giorni ho un'esame di algebra lineare.. e non ho ben capito alcune cose posso chiedere a voi un aiutino?
Questo è un'esercizio "guida" che vi fa capire un po' le mie difficoltà:

Nello spazio vettoriale V dei polinomi di grado minore o uguale a 3 a coefficienti in R, si considerino il sottospazio X generato dai polinomi:
p1 = x^3 + x^2 - 6x + 4
p2 = x^2 - 2x + 1
p3 = x^3 -3x^2 + 2x
e il sottospazio
Y = { $ ax^3 + bx^2 + cx + d in V $ t.c. a + c + d = b = 0}
si determinino delle basi per i sottospazi X,Y,X intersecato Y e X + Y.


Ok Ok per la prima X
noto che p1,p2,p3 sono linearmente dipendenti e posso prendere solo p1 e p2 sono linearmente INDIPENDENTI.
Posso considerarla base di X?
per l'altro come faccio? ho bisogno del vostro aiuto grazie mille!

[_prime_number]

Una volta che estrai dal sistema di generatori quelli linearmente indipendenti hai una base.
Il forum è PIENO di esercizi come questo, dove si chiede di trovare le basi di somme e intersezioni di sottospazi. Puoi utilizzare la funzione di ricerca.

Paola

[Bonfi171]

Posso chiederti se mi aiuti a cercare/ mi puoi linkare un'esercizio simile su cui prendere spunto?
xk sto utilizzando la funzione ricerca, ma non riesco a trovare bene quello che mi serve!
Grazie!