Spazio vettoriale 2

[attila3]

Mostra che l’insieme V :={xєR3 : x3 = x2x1} non è uno spazio vettoriale.

grazie





Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:12:53

[goblyn]

Non è uno spazio vettoriale perché la somma di due vettori di V non appartiene a V.

[x1 x2 x1x2] + [y1 y2 y1y2] =

= [x1+y1 x2+y2 x1x2+y1y2]

La terza componente non soddisfa la proprietà dell'insieme V.

Nell'altro post mi ero dimenticato (gravissimo!!!) di aggiungere che, per essere spazio vettoriale, devono esistere 2 operazioni +,* tali che (se u e v appartengono a V):

u+v = w appartenente a V
r*u = q appartenente a V (r numero reale o complesso qualunque)





P.S.: ho cambiato titolo al post, ho aggiunto un 2

Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:13:30