Spazio delle colonne
Dare un esempio di matrice quadrata $ A $ il cui spazio delle colonne sia $ C(A)=(1,2,3) $.
Sono arrivato ad una soluzione (credo) ma non sono sicurissimo di aver ragionato nel giusto modo. Per definizione, le colonne della matrice $ A $ generano lo spazio delle colonne di $ A $ , ovvero sono un sistema di generatori. Quindi un esempio di matrice potrebbe essere:
$ A=( ( 1 , 2 , 3 ),( 2 , 4 , 6 ),( 3 , 6 , 9 ) ) $. Corretto?
E' un esercizio dell'esame che ho fatto qualche giorno fa. Sono piuttosto dubbioso per la facilità a cui si arriva alla soluzione.. Ditemi voi
Sono arrivato ad una soluzione (credo) ma non sono sicurissimo di aver ragionato nel giusto modo. Per definizione, le colonne della matrice $ A $ generano lo spazio delle colonne di $ A $ , ovvero sono un sistema di generatori. Quindi un esempio di matrice potrebbe essere:
$ A=( ( 1 , 2 , 3 ),( 2 , 4 , 6 ),( 3 , 6 , 9 ) ) $. Corretto?
E' un esercizio dell'esame che ho fatto qualche giorno fa. Sono piuttosto dubbioso per la facilità a cui si arriva alla soluzione.. Ditemi voi
Risposte
"Sergio":
Sì, ma anche \(\begin{bmatrix} 13 & 11 & 7 \\ 26 & 22 & 14 \\ 39 & 33 & 21 \end{bmatrix}\) andrebbe bene.
Perché?
Hai considerato la riga $ (13,11,7) $ come base che genera poi le altre righe. Spero di non sbagliare
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