Spazio dei Polinomi

[vittorio.santeusanio]

Qualcuno ha da consigliarmi dispense in giro per internet che trattino a parte il caso di spazi vettoriali di polinomi?
Dovrei vedermi solo questo argomento, poiché lo svolgimento di questi esercizi rimane a me ancora un mistero.

Oltre alla teoria, esercizi svolti e non, sono certo bene accetti!

Per essere un po' più precisi, ciò che richiedo sono appunti che mi diano le conoscenze per poter risolvere problemi del tipo:

Sia $V$ lo spazio dei polinomi di grado $<=2$, e $W$ di grado $<=3$.
- Verificare che l'insieme $B_V={x, x+1,x^2}$ è una base di $V$.
- Definita $f:V->W$ ponendo $f(q(x))=p(x)q(x)$ con $\{(p(x)=2x-3),(q(x)= text{generico polinomio}):}$, determinare una Base $B_{Imf}$.
- Determinare la matrice rappresentativa di $f$ rispetto alle basi $B_V$ di $V$ e $B_W$ di $W$. ( $B_W={1, x,x^2,x^3}$ )

Grazie

[luluemicia]

in $V$: $x=0+1x+0x^2$ e, allora, identificalo con $(0;1;0)$.......