Spazi euclidei

[petrelli92]

Aiuto perfavore
Sia f:R3*R3--->R abbiamo la seguente forma bilineare simmetrica la cui forma quadratica associata è $ Q(x):(x1)^2 -2(x1)(x2)+(x2)^2+(x3)^2 $
1)trovare f
2)determinare una forma canonica e la forma normale di Q
3)determinare la segnatura di Q

io sono andato avanti cosi :
f sarà.... $ f: xx' -xy'-yx'+yy'+zz' $ la cui matrice associata è
$ ( ( 1 , -1 , 0 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
calcolo gli autovalori
$ ( ( 1-T , -1 , 0 ),( -1 , 1-T , 0 ),( 0 , 0 , 1-T ) ) $
e ottengo come unico autovalore T=1 ....
E qui mi sorge il dubbio ....la segnatura sarà (1,0)?????? e la forma canonica e normale come si trova???? potreste aiutarmi essendo più chiari possibili ??? Grazieeee

[petrelli92]

possibile che nessuno risponda !!?!??