Sottospazio lineare

[jessica.amigoni.7]

Dati dei vettori come faccio a stabilire la dimensione del sottospazio?
Dire inoltre se sono basi di tale sottospazio.
Mi potreste spiegare i passaggi per risolvere esercizio di questo genere?
Grazie mille!

[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Geometria e Algebra Lineare.[/xdom]

[feddy]

Per vedere se sono una base devi mostrare che sono un sistema di generatori linearmente indipendente. Ci sono molti modi di procedere. In genere si mettono gli $n$ vettori per colonne della matrice e se la matrice ha rango massimo ($= n$) allora i vettori sono una base, altrimenti alcuni sono linearmente dipendenti (diciamo $m$) e puoi estrarre una base del sottospazio formata da $n-m$ vettori.

La dimensione del sottospazio non aè altro che la cardinalità di una sua base. Devi trovare prima la base quindi.