Sottospazio

[Sk_Anonymous]

ciao a tutti, sto riscontrando qualche difficoltà nel risolvere il seguente esercizio,qualcuno puo' essermi di aiuto?
grazie.

Si stabilisca per quale valore di k i vettori R2,2
Sono linearm.dipe.
le seguenti matrici:

W= 1 0 u= k 0 v= 2 k
1 1 1 k 2 2

dimostrare.

vi sarei molto grata se mi aiutate per lo meno con la strada.ciao!!

[Lord K]

Scrivi il tutto un pochetto meglio per piacere! Poi ti aiutiamo di certo volentieri! Il link da visitare è:

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[Sk_Anonymous]

abbiamo le matrici W 1 0
1 1

U k 0
1 k

V 2 k
2 2

[Sk_Anonymous]

scusi ma le lettere slittano
se mi riporta un indirizzo è meglio

[lorenzo781]

Queste sono le 3 matrici, giusto?

$W=((1,0),(1,1))$

$U=((k,0),(1,k))$

$V=((2,k),(2,2))$

Ma devi sapere quando k rende tutte e 2 le matrici linearmente indipendenti, o per ogni matri il k che la rende linearmente indipendente?

[Sk_Anonymous]

si ok. sono quelle.
quando sono l. dipendenti.

"lorenzo78":Queste sono le 3 matrici, giusto?

$W=((1,0),(1,1))$

$U=((k,0),(1,k))$

$V=((2,k),(2,2))$

Ma devi sapere quando k rende tutte e 2 le matrici linearmente indipendenti, o per ogni matri il k che la rende linearmente indipendente?

[lorenzo781]

Se devi studiare k distinto in ogni matrice, basta che riduci a gradini e discuti il k...avrai una matrice composta da 2 vettori riga...quando 2 vettori sono linearmente dipendenti?

Quando uno è multiplo dell'altro.


Se devi studiare il k se rende tutte le matrici linearmente dipendenti...

Tudi quando più matrici sono linearmente indipendenti


$xW+yU+zV=((0,0),(0,0))$

Ottieni un sistema lineare omogeneo con 4 equazioni e 3 incognite.

Riduci come preferisci e discuti il k.

(non l'ho svolto, ma dovrebbe venirti una riga in più che per rendere la matrice linearmente indipendente si deve completamente annullare...basta che trovi quando si annulla e dici che k dave assuimere valori diversi da quelli...ma non l'ho svolto, quindi non ho la controprova...)