Sottospazio

[Sk_Anonymous]

ok. grazie.
ma non m i è molto chiara la definizione di sottospazi, il proff dice che bisogna far vedere dato un sinsieme che sono vere 2 proprietà,
la somma e quella dove c'è il prodotto per un numero scalare.
ora in un esempio , io non riesco a capire da dove spuintano furoi delgi elementi:ho
S:x+2y+(k-2)z^2+3t=k^2-k-2
dimostrare che per le soluzioni è un sottospazio.

una delle soluzioni è k=-1 ma
per questa lui dice che non è sotto spazio.e fa' un dimostrazione che non capisco, escono cioè fuori h(1.1.0.-1)
e h h(1.1.1.0)
dice che sono il contro esempio, ma da dove escono fuori?
poi alro quesito, quali sono le due prorpieta' di un sottospazio da verificare?
il proff non è stato chiarissimo.
parla di prorpietà
somma che deve daer zero
e di un prodotto con uno scalare.
mi potri spiegare meglio?

[nato_pigro1]

bè dire che sono vere due proprietà in questo caso significa ceh le operazioni di somma e prodotto scalare sono interne all'insieme: cioè che comunque prendi sue elementi dell'insieme e li sommi ottieni un altro elemente dell'insieme, e comunque prendi un $a in K$, con $K$ il campo del tuo K-spazio, allora ogni elemento dell'insieme moltiplicato per $a$ è sempre un elemento dell'insieme.

Non capisco bene l'equazione (c'è una faccina ), ma probabilmente quel vettore, (1.1.0.-1), non appartiene all'insieme delle soluzioni...

[Sk_Anonymous]

si ma perche' prende questo vettore , non era nellla traccia.