Sottospazi finitamente generati

[lepre561]

Domanda semplice e che forse ha risposta banale.
Cosa significa che un sottospazio è finitamente generato?? che diffeenza c'è con un sottospazio normale??

[Vicia]

Ciao!
Allora è molto semplice in realtà. Consideriamo $RR^3$ Sai che questo spazio è finitamente generato in quanto presi tre vettori linearmente indipendenti tra di loro essi saranno una base di $RR^3$ e saranno quei vettori che riescono a generarti, lo spazio, cioè insieme ti danno $RR^3$.
Quando parli di "sottospazio normale" questo tuo sottospazio normale in realtà ti appartiene ad un spazio più grande. Un tuo sottospazio generico ad esempio $W$ vedi che è sottospazio ad esempio di $RR^3$ se i vettori che compongono $W$ saranno formati da tre componenti del tipo $(w_1,w_2,w_3)$
Spero di essermi spiegata

[cooper1]

un (sotto)spazio vettoriale è finitamente generato se contiene un sistema di generatori finito.
non so cosa sia un "sottospazio normale" però, quindi non saprei rispondere alla seconda parte della domanda. prova magari a darmi la definizione che vedo cosa riesco ad estrapolare.
edit: vedo che mi hanno preceduto!