Sottospazi di R3

[krip89]

Salve a tutti. ho un problema con i sottospazi di uno spazio R3

U= L[(2,2,2),(a2,1,a2),(1+a,2,2)] W= L[(1,0,1)]

in relazione ai valori di a per cui dimU<3, devo calcolare dim(U+W). è una somma diretta?

[Gargaroth]

"krip89":Salve a tutti. ho un problema con i sottospazi di uno spazio R3

U= L[(2,2,2),(a2,1,a2),(1+a,2,2)] W= L[(1,0,1)]

in relazione ai valori di a per cui dimU<3, devo calcolare dim(U+W). è una somma diretta?

[korat1]

due sottospazi sono in somma diretta se la loro intersezione è vuota...e in questo caso si scrive il + col cerchietto
Nel senso...provo a ragionare perchè non lo so nemmeno io...
Nella teoria leggo che se U e W sono ssp di V tali che la loro intersezione è nulla allora posso scrivere dim(U+W) = dimU + dim W
non so in base a cosa assegnare dei valori ad a...però è ovvio che in base ad a dovrebbe variare la dimensione dello spazio-intersezione...
mi rendo conto che non sono di molto aiuto

[korat1]

così a occhio sembrerebbe che per qualsiasi valore di a l'intersezione è sempre nulla, quindi almeno la somma diretta dovrebbe essere assicurata...