Sottospazi affini paralleli

[clyde9911]

Ho bisogno di aiuto con una dimostrazione sui sottospazi affini. L'esercizio dice:

Considerando i sottospazi affini paralleli S e T tali che dimS $ \leq $ dim T dimostrare che se S $ nn $ T $ != $ $ O/ $ allora S $ sube $ T

Dalla teoria so che due sottospazi affini sono paralleli se la giacitura di uno è contenuta nella giacitura dell'altra e dunque le due dimensioni devono essere una minore o al più uguale all'altra ma non riesco a capire come mettere queste informazioni in relazione con l'intersezione. Vi prego aiutatemi
Grazie mille !

[j18eos]

Essendo [tex]$S\cap T\neq\emptyset$[/tex] si ha che [tex]$\exists P\in S\cap T$[/tex], essendo per definizione [tex]$\mathrm{Span}(S)\leq\mathrm{Span}(T)$[/tex] allora cosa si può dire su [tex]$P+\mathrm{Span}(S)$[/tex]?

§§§

Con [tex]$\mathrm{Span}(\cdot)$[/tex] intendo la giacitura di [tex]$\cdot$[/tex]!