Sottospazi affini
Salve ho una domanda che forse risulterà banale. Dati tre punti
P1=(2,-1,2-1,2) P2=(3,-1,3,-1,3) P3=(2,0,2,0,2)
Come faccio a rappresentare questi punti come sottospazio affine (P1,P2,P3)????
Grazie della risposta.
P1=(2,-1,2-1,2) P2=(3,-1,3,-1,3) P3=(2,0,2,0,2)
Come faccio a rappresentare questi punti come sottospazio affine (P1,P2,P3)????
Grazie della risposta.
Risposte
Dalla teoria, un sottospazio affine di dimensione $n$ è univocamente individuato da $n+1$ suoi punti affinemente indipendenti.
Nel tuo caso i tre punti sono affinemente indipendenti?
Se sì, c'è un unico piano che li congiunge ottenuto per esempio mediante il punto base $P_1$ e i due vettori $P_1P_2$ e $P_1P_3$.
Altrimenti, c'è un'unica retta che li congiunge individuata dal punto base $P_1$ e il vettore non nullo $P_1P_2$.
Una volta appurato ciò, puoi trovarti l'equazione del sottospazio, con il solito procedimento fissandoti un riferimento affine sull'intero spazio, ecc...
Nel tuo caso i tre punti sono affinemente indipendenti?
Se sì, c'è un unico piano che li congiunge ottenuto per esempio mediante il punto base $P_1$ e i due vettori $P_1P_2$ e $P_1P_3$.
Altrimenti, c'è un'unica retta che li congiunge individuata dal punto base $P_1$ e il vettore non nullo $P_1P_2$.
Una volta appurato ciò, puoi trovarti l'equazione del sottospazio, con il solito procedimento fissandoti un riferimento affine sull'intero spazio, ecc...
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