Sottospazi

[asder83]

Esistono sottospazi di dimensione 2 nello spazio vettoriale R3 ?
Se si, se ne scriva uno.
Se no, si spieghi perchè.

[EveyH]

Certo che esistono, sono ad esempio i sottospazi definiti da terne del tipo (x,y,0), ma anche (x+y, y, 0).

[asder83]

sul libro sta scritto un esempio, ovvero $L{(1,2,3),(-1,2,0)}
in che modo sono stati determinati?

[Trilogy]

I sottospazi vettoriali di dimensione 2 dello spazio reale tridimensionale sono tutti e soli i piani passanti per l'origine.

Prendi due qualsiasi rette distinte passanti per l'origine, o equivalentemente due vettori linearmente indipendenti, o ancora due punti che non stanno su una stessa retta passante per l'origine. In questo modo ottieni uno degli spazi che cerchi.