Soluzioni di un sistema lineare al variare di un parametro

[tech1]

Salve sono un nuovo iscritto avrei bisogno urgentemente la sol. di questo esercizio!!! potreste aiutarmi?
Dato St il sottospazio delle soluzioni del sistema discutere al variare di t la dimensione di St;
descricvere S(-2). SeB(-2) è una base completarla ad una base di R^4.

$ 3X_1-X_2+X_3+X_4=0$
$-6X_1+2X_2-2X_3+X_4=0$
$(T^2 -2)X_1-2X_2-2X_3=0$

[mod="Tipper"]Titolo modificato (era "sistema").[/mod]

[Lorin1]

impara a scrivere le formule e leggi bene il regolamento prima di postare...

[tech1]

Chiedo scusa per la notazione!!!!!!!! :
Poterste cmq aiutarmi???????????

[adaBTTLS1]

le formule sono scritte bene, basta aggiungere il simbolo \$ all'inizio e alla fine di ogni formula. coraggio, correggi. ciao.

[tech1]

ho aggiustato le formule potreste aiutarmi nell' esercizio è urgentissimo.
Ringrazio anticipatamente

[adaBTTLS1]

moltiplica per 2 la prima, poi sommala alla seconda. otterrai $X_4=0$. sostituendo, hai un sistema omogeneo di tre equazioni in tre incognite, però puoi vedere che le prime due non sono indipendenti, per cui il determinante sarà zero per qualsiasi valore di $T$. inoltre se consideri i coefficienti (senza parametro) di $X_2, X_3$ della terza equazione con una delle prime due, il determinante della sottomatrice (minore di ordine 2) è diverso da zero, e questo sempre indipendentemente dal parametro. non so che tipo di discussione potresti fare, ma hai la soluzione banale $X_1=X_2=X_3=X_4=0$ ed infinite soluzioni ($oo^1$) che puoi esprimere con $X_4=0$ e le altre tre incognite in funzione di una di esse.

spero di aver risposto alle richieste. mi scuso se ho detto solo banalità: l'argomento l'ho abbandonato da tempo ...
ciao.

[tech1]

Ti ringrazio "adaBTTLS" davvero gentile!!!!!!!!!!!